米乐m6官方网站（AIST；所长：Ryoji Chubachi）柔性电子研究中心（所长：蒲田敏英）的野田雄（Yuki Noda）（AIST博士后研究员）、Hiroyuki Matsui（东京大学前沿科学研究生院合作访问者）、长谷川龙夫（副所长）等人开发了一种软件快速、精确且轻松地模拟打印在表面具有润湿性图案（亲水/疏水图案）的基材上的墨滴。

开发的程序允许使用商用个人计算机对放置在平坦基材表面上的墨滴形状进行数值模拟，该表面包括亲水区域和疏水区域之间的不连续边界，而迄今为止这种模拟很困难。预计该软件将极大地加速“印刷电子”的研发，致力于通过印刷技术制造各种信息终端设备，并且该软件还可以应用于使用固体表面的各种液体过程的分析技术。

开发的液滴形状模拟软件“HyDro”已于2013年7月31日通过网页发布（免费提供，https://sitesgooglecom/site/Hydroenglish/).

将印刷技术应用于电子设备制造的“印刷电子”引起了人们的广泛关注。预计可以通过在表面上施加电子功能墨水（溶解或分散半导体或金属）基底的微滴，然后将墨水微滴在基底上铺展、干燥和固化来制造相当小的电子电路。 （体积为几皮升到几十纳升）必须准确预测基板上的情况。

近年来，在低油墨润湿性的疏水性表面上形成具有高油墨润湿性的亲水区域的高分辨率图案，以精确控制油墨的润湿，从而印刷高分辨率油墨图案的方法作为获得超过传统印刷技术分辨率极限的高分辨率图案的有用方法而受到关注。然而，通过传统的数值模拟很难预测液滴形状，因为表征表面润湿性的表面自由能在包括亲水/疏水边界的基底表面上不连续地变化。例如，不可能通过模拟技术获得常规的精确形状，或者自由地预先定义初始液滴形状，或者追踪液滴形状随时间演化的计算方法需要极长的计算时间；所有存在主义数值模拟技术都不能令工作场所的工程师满意。

AIST一直在广泛的方面推动印刷电子技术的研究和开发。研究和开发的一部分集中在通过在疏水表面上形成精细亲水图案来实现非常精细的电子电路的印刷生产技术，以及用于预测包含亲水/疏水边界的固体表面上微小液滴的润湿现象的简单模拟技术（朗缪尔28, 15450 (2012))，以及使用喷墨打印技术确认模拟技术的有效性(J。应用。物理。 114, 044905 (2013)).

这项研究得到了日本科学技术振兴机构通过创新研发战略促进计划的部分支持，即“开发基于采用新型高性能聚合物半导体印刷工艺制造的 AM-TFT 的柔性显示器”（2009 - 2018 财年），同时也得到了日本学术振兴会通过世界领先科学技术创新研发资助计划的部分支持，如“强相关性的量子科学”（2009 - 2013 财年）。

当微小的液滴放置在具有均匀润湿性的固体表面上时，液滴通常呈被平面切割的球形。固体表面与液滴表面之间的角度θ称为“接触角”（图1），它是润湿性的重要基本指标。例如，在具有高表面能的可润湿表面（即亲水表面）上接触角变小，而在具有低表面能的可润湿表面（即疏水表面）上接触角变大。

图1：接触角θ

另一方面，润湿性不均匀的固体表面上的液滴形状变得复杂，因为形状由固体表面上各个位置的局部接触角决定。特别是，很难预测固体表面上的液滴形状，其中包括润湿性的不连续变化，例如亲水/疏水边界。这是因为梯度下降（GD）方法是一种广泛使用的液滴形状模拟技术，它假设决定表面润湿性的表面自由能的平滑变化。

在这项研究中，研究人员开发了液滴形状模拟软件“HyDro”，采用混合能量最小化技术，对接触基底表面（接触线）的液滴表面和液滴表面的其他部分分别进行计算。在 HyDro 中，计算是基于液滴在平衡时处于最低（或最小）能量状态的基本原理进行的。在传统的 GD 技术中，使用包括固液接触线在内的整个液滴表面的表面自由能斜率来搜索提供最低表面能的液滴形状的解决方案。因此，如果表面自由能包括由于亲水/疏水边界而导致的不连续性，则解搜索变得困难，即使在采取大量计算步骤之后，表面形状解也不会收敛为最终的液滴形状。另一方面，应用对整个液滴表面随机执行解搜索的直接搜索技术是不现实且困难的，因为需要大量的计算时间。为了解决这个问题，研究人员将液滴表面分为接触基底的接触线和其他部分，并对前者应用直接搜索技术，对后者应用GD技术。它使我们能够解决收敛问题，并最大限度地减少计算负载，而计算负载在直接搜索技术中会造成严重问题。图2是一个例子，展示了小波形状模拟中解滴收敛的差异；通过开发的（HyDro）技术和传统的（GD）技术模拟沉积在预定矩形亲水区域上的液滴（注：每个步骤的计算量几乎彼此相似）。

图2：HyDro 和GD 技术之间的解收敛性比较

HyDro 可在任何操作系统的商用个人计算机上运行（需要 Java Runtime Ver65 或更高版本）。在使用 HyDro 时，用户需要根据润湿性将固体表面划分为一些区域，并定义各个区域的接触角，如图 3 中的灰色（亲水）和白色（疏水）区域所示。然后用户应该假设合适的液滴初始形状（如图 3 左侧所示的半球），并开始能量最小化计算。在计算中，HyDro 在每一步中都会稍微改变液滴形状，通过逐步过程得到较低能量的液滴形状。当状态达到最低（或最小）能量状态时，计算结束（图3右）。在模拟中，假设液滴由密度和表面张力均匀的液体组成。可以假设在平面上制作任意形状的亲水/疏水图案；可以假设复杂的图案，例如条纹、梳状、格子和曲线图案。

图3：能量最小化计算后液滴的初始形状（左）和最终形状（右）

为了研究 HyDro 模拟结果的有效性，研究人员通过喷墨打印技术在被疏水表面包围的 1 毫米见方的亲水区域上进行了微小液滴沉积（图 4）。他们根据亲水区域矩形角周围的干燥区域的不润湿面积比来比较实验和模拟结果，发现 HyDro 非常准确地再现了实验（图 4(c)）。

图4：(a)超纯水滴沉积在正方形(1毫米×1毫米)亲水区域上的外观。 (b) (a) 中右下角的放大图，沉积量为 70 nL（左）、HyDro 的模拟结果（中）和 GD 方法的模拟结果（右）。矩形角周围的非润湿区域被漆成黑色。 (c) 实验和模拟结果的非润湿面积比和液滴体积之间的关系。

通过使用 HyDro，快速、精确且轻松地模拟放置在复杂亲水图案顶部的墨滴形状已成为可能，尽管迄今为止这很难执行。例如，当使用急弯图案时，HyDro 可以精确模拟从亲水区域到疏水区域的过度扩散效应（图 5）。因此，可以使用该软件进行高分辨率印刷线路的设计和缺陷分析。

图5：通过喷墨印刷技术沉积在基板上的急弯亲水图案上的超纯水滴的外观（左），以及HyDro的数值模拟结果（右）

此外，可以使用 HyDro 对表面自由能（或润湿性）分布进行映射分析。分析测量包括在固体表面上喷墨打印液滴、逐渐增加液滴体积以及通过数码显微镜相机测量相应体积处的液滴接触线。然后用HyDro模拟具有观察到的接触线的液滴形状，从而使接触角沿轮廓的变化向后，从而获得计算的接触角的分布（图6）。

图6：接触线的变化（左）和接触角的分布（右）

研究人员将借助已开发的模拟技术，通过印刷电子功能墨水进一步开发高分辨率金属布线、电极和半导体层的制造技术。