米乐m6官方网站[理事长中钵良二]（以下简称“AIST”）功能材料计算设计研究中心[研究中心主任浅井义博]材料函数数学设计方法开发组首席研究员西尾健吾和研究中心副主任宫崎武秀是非晶态我们开发了一种数学方法，可以轻松描述材料中不规则原子的排列。
为了在原子水平上理解材料的功能，我们需要一种方法来简洁地表达构成材料的原子的排列。特别是，需要一种能够让人类直观地理解原子排列模式并轻松读取有意义信息的表示方法。然而，由于非晶材料中的原子排列不规则，因此很难表达原子排列。表达不规则原子排列的方法之一沃罗诺伊多面体有一条法律。在该方法中，原子被替换为Voronoi多面体，并且Voronoi多面体填充空间的模型（这被称为“通过Voronoi多面体”）平铺'') 代表原子排列。如果多面体的阵列图案可以表示为数字序列，则可以代表相应的原子排列，从而更容易用计算机处理非晶材料，但到目前为止还没有这样的方法。此外，已经提出了几种将孤立多面体表示为数字序列的方法，但存在不同多面体采用相同序列以及序列中位数较多等问题。
这次，我们着眼于“多面体由称为多边形的部分组合而成，多面体平铺由多面体构成”这一点，创建了可以用简单的数列表达多面体和多面体平铺的理论。
该理论的详细信息可以在 2016 年 4 月 11 日的英国科学杂志上找到科学报告
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| 非晶材料的结构（左）和使用发达数学方法的表达方法（右） |
非晶材料例如非晶金属氧化物通常用于晶体管和存储器等绝缘膜以及太阳能电池的透明电极，以便容易地生产均匀的膜。如果非晶材料的原子排列能够用人类可以直观理解的简单符号来表达，则有望更深入地了解材料的结构和功能之间的关系，并可以根据应用合理设计材料的化学成分。
为了在计算机上处理非晶材料等不规则原子排列并方便材料设计，需要一种数学方法来简洁地表达相应的多面体平铺。对多面体的研究已有4000多年的悠久历史，但大部分研究都集中在高度对称的多面体和多面体平铺上，迄今为止还没有数学方法能够一致、简洁地表达存在的无限数量的多面体和多面体平铺，包括那些不对称的多面体和多面体平铺。因此，需要一种数学方法来表达不规则结构，以加深我们对非晶结构的理解。
AIST 致力于开发利用计算机模拟设计功能材料的技术。到目前为止，我们已经通过模拟分析了非晶态金属氧化物，并取得了研究成果，例如发现其结构中存在普适顺序（2013 年 9 月 30 日 AIST 新闻稿）。
为了提高使用计算机进行非晶材料设计的可靠性，我们致力于开发一种数学方法，可以轻松地表达与原子排列相对应的多面体平铺。
非晶材料的结构可以表示为由多个Voronoi多面体组成的结构。这次，我想到用“组合零件”的方式来表现非晶质材料。多面体可以通过组合多个多边形来制成，而是通过发现多边形组合的某种规则，并使用该规则创建一系列多面体（多面体）代码字)的理论。此外，通过扩展通过组装称为多边形的部件来创建多面体的想法，可以通过组装多个多面体来创建多面体平铺。从这个角度扩展这次创建的理论，多面体平铺可以表示为多面体码字序列（称为多囊体码字）。
多边形、多面体和多面体平铺具有层次结构。通过关注这种层次结构，我们能够构建一种表达多面体平铺的数学理论，并且能够以一种既易于人类理解又易于计算机处理的形式表达多面体平铺。
在该理论中，首先，再现多面体可能需要的所有信息都记录在多面体码字中。之后，检查记录信息的必要性并删除不必要的信息（图1）。通过反复检查所有记录信息的必要性，可以使用比以前的方法更短的码字来表达多面体。
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| 图1所创建理论的特征 |
例如，如果根据这个理论将三棱柱表示为多面体码字，则它将是34443。这串数字不仅是多面体的名称，也是多面体的蓝图；最左边的数字3表示第一个面是三角形。类似地，第二至第四面为四边形，第五面为三角形。如果您想根据此 34443 信息重现三棱柱，可以使用以下步骤重现它（图 2）。
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（1） |
顺时针对每个多边形的边进行编号（图 2a）。那时，i第一个多边形j在边缘ij例如第二个多边形的第四边数为24这个2424 岁。 |
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（2） |
第二个多边形的第一条边，即边 21，第一个多边形的边 11（图 2a 和 2b）。由此产生的结构称为第二次多面体。不与任何其他边相连的边称为“单独边”。 |
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（3） |
第三个多边形的边 31是第二个子多面体的孤边中编号最低的边 12（图 2b 和 2c）。如果三个多边形聚集在相邻的孤边的交界处，则相邻的孤边称为一对，并且这两条孤边相连。孤边24和 32是一对，所以我们将它们放在一起（图 2c 和 2d）。由此产生的结构称为第三次多面体。 |
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（4） |
多边形的第 4 条边 41是第三个子多面体的孤边中编号最低的边 13孤边22和44是一对，所以把它们放在一起。同样，孤独边缘34和 42由此产生的结构称为第四次多面体。 |
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（5） |
第 5 个多边形的边 51是第四个亚多面体的孤边中编号最小的边 23孤边33和53是一对，所以把它们放在一起。同样，孤独边缘43和 52 |
这些步骤消除了孤独的边缘，并且使得可以从多面体码字34443再现三棱柱。注意，可以从除了示例中所示的34443之外的多面体码字44343和43434再现三棱柱，但是通过将具有最小值的34443设置为唯一码字，可以将唯一的唯一码字分配给任何多面体。
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| 图2 如何根据该理论创建多面体 |
如果使用该理论来表达概览图中所示的多面体平铺，则其变为3333 34443 34443 34443 34443。多泡码字的最左边的多面体码字是3333，这意味着第一个多面体是3333多面体（四面体）。同样，第二至第五多面体为34443个多面体(三棱柱)。
这项研究的目的是以人类可以理解的方式描述非晶材料中不规则的原子排列，同时也使它们更容易在计算机上处理。由此产生的理论不仅对材料开发有用，而且从学术角度来看，具有广泛的应用前景。例如，通过应用这一理论，我们不仅可以系统地描述三维多面体，还可以系统地描述更复杂的高维固体。此外，通过使用这一理论，我们可以预期在其他技术领域产生连锁反应，例如在计算机上有效处理具有复杂结构的数据的能力。
通过使用本研究中创建的理论，可以用简短且易于理解的数字串来表达不规则的原子排列，例如非晶材料中的原子排列。未来，我们计划利用这一理论来分析非晶材料的结构与功能之间的关系，并开发合理设计非晶材料的方法。