米乐m6官方网站 球磨机的最佳形状不是“球”

Takao Ueda，米乐m6官方网站 (AIST) 环境创造研究部首席研究员球谐函数破碎效率高球磨机中形状是我设计的。

球磨机是将球形介质装入圆柱形容器中的研磨设备，但其能量效率（用于研磨的能量与输入能量的比率）极低，不足1%，需要改进。人们曾尝试将介质的形状改为非球形，但没有获得满意的结果，球形介质继续使用了100多年。

这次，我们使用球谐函数生成了大约 5,500 个随机三维形状，并发现了捕获物体效率最高的形状“OPTIPSE”。 OPTIPSE 的形状扭曲，看起来像一个稍微被压扁的椭球体。当我们在实验室规模上使用 OPTIPSE 形状的氧化铝介质进行破碎实验时，我们证实破碎效率比球形介质高约 10%。只需将目前球磨机中流行的球形介质更换为 OPTIPSE 形状的介质，有望提高球磨机的研磨效率（即降低使用球磨机时的能耗）。该技术可用于矿石加工、水泥制造等球磨机研磨效率低的问题。

此研究结果的详细信息将于 2025 年 11 月 8 日发布。矿物工程

球磨机是一种使硬质介质和被破碎物在圆筒形容器内旋转的破碎装置，广泛用于破碎矿石等。通过旋转容器，搅拌介质和被破碎物，使夹在介质之间或介质与磨机内壁之间的被破碎物粉碎。

从矿石中回收有用的矿物质矿石选矿中的重要工序，但需要大量能源，据报道约占世界能源消耗的2%[1]。尽管如此，球磨机（一种典型的破碎机械）的能源效率仍然低于 1% [2]，并且大部分输入能量以热量和振动的形式损失掉。这种低效率已成为一个主要问题，需要提高效率。

球磨机有多种用途，设备尺寸、内部结构（提升被破碎物体的升降机等）和操作条件（转速、研磨时间、加水湿式或不加水干式等）根据破碎物体和生产量进行设计。人们一直在努力通过优化这些条件来提高研磨效率，但变化多种多样，需要单独的支持，并且设备更新的时间因工厂而异，因此技术的普及需要时间。另一方面，无论球磨机本身如何变化，作为研磨关键的介质传统上都是球形的。

由于介质是消耗品并且可以在短时间内更换，因此如果可以仅通过介质的作用来提高研磨效率，则可以一次性提高各种设施中的球磨机的效率。基于这个观点，AIST一直在研究当介质相互碰撞时可以捕获许多物体并被压碎的介质形状。更具体地说，“夹入许多待破碎物体”被定义为“介质相互接触时在给定距离内的大面积（接触面积）”（图1）。尽管在之前的研究中已经提出了诸如圆柱体等介质形状，但它尚未得到广泛应用，因为有报道称在复制实验中尚未获得优于球形的结果[3-4]。

这项研究得到了日本资源材料学会长期主题项目（自 2024 年 4 月起）的支持。我们还获得了 Hattori Hokokai 2021 财年工程研究奖励金（2021 年 11 月至 2022 年 10 月）的支持。

在这项研究中，我们通过数值分析生成了各种形状的介质，并研究了接触面积的大小。为了生成形状，我们使用了一个称为“球谐函数”的函数，它是傅里叶级数的三维版本（图 2(a)）。正如傅里叶变换可以通过组合三角函数来表达复杂的波形一样，通过组合球谐函数也可以创建随机的三维形状（图2（b））。

复制生成的形状，在 3D 中随机旋转它，进行接触，并计算接触面积的大小。由于接触面积根据介质角度而变化，因此我们重复随机旋转和接触介质 10,000 次的过程，以计算接触面积的平均值（图 2（c））。

当我们对大约 5,500 个随机生成的形状进行此类分析时，我们发现了接触面积最大的形状“OPTIPSE”（图 2(d)）。 OPTIPSE 是一种特殊的形状，看起来像椭圆体，稍微不对称地被压扁。

我们通过实验室规模的球磨机实验验证了 OPTIPSE 的有效性。通过切割氧化铝制成十个直径约为 20 mm 的球形和 OPTIPSE 形介质（图 3(a)(b)）。粉碎对象为粒径约300～1000μm的硅砂或石灰石（约80g）。我们将待粉碎物体和球形或 OPTIPSE 形状的介质放入小型瓷磨机（容量约 900 mL）中进行粉碎实验（图 3（c））。实验条件是改变旋转速度和研磨时间（图3（d））。为了定量评价粉碎结果，测定了粉碎后的微粒（粒径90μm以下）的重量比。这意味着在相同研磨条件下能够获得较多微粒的介质，其研磨效率就高。此外，在实验结束时（球磨机累计旋转约 270,000 转），OPTIPSE 和球形介质之间的磨损状态（通过目视和重量确认）没有差异。然而，众所周知，工业用球磨机中的介质会受到严重磨损，因此需要进一步验证。

实验结果如图3(d)所示。在所有情况下，OPTIPSE 产生的微粒比球形更多，增加率约为 7-16%，无论待研磨的物体、旋转速度和研磨时间如何。换句话说，已证实 OPTIPSE 的研磨效率比球形介质高约 7-16%。此外，我们已经证实实验结果不是偶然的，并且在统计上是可靠的。

此外，模拟粒子的运动离散元法分析了球磨机内介质的行为（图4）。结果发现，OPTIPSE形状的介质比球形介质与被破碎物体的接触更多，并且也施加更大的冲击力。这些特征与大接触面积相结合，被认为可以提高研磨效率。通过发展这些数值分析技术，我们的目标是开发能够设计具有更高性能的介质形状同时减少实验次数的技术。

在此实验中，介质是通过切割氧化铝制成的，因此 OPTIPSE 形状的制造成本比球形更高。然而，如果介质是铸造的，一旦基模制作完成，无论是OPTIPSE形状还是球形，后续的制造成本被认为是相同的。因此，OPTIPSE被认为适合用于矿石加工和水泥生产等使用铸造铁介质的领域。

为了在工业上利用新开发的OPTIPSE形状，需要在实际操作条件下进行真实规模的示范研究，因此未来我们的目标是与公司和相关组织合作进行示范测试。我们还将开发结合接触面积分析和离散元方法分析的技术，以设计更高效的介质形状和适合球磨机内部结构和操作条件的专用介质形状。

已出版的杂志：矿物工程
标题：使用球谐函数进行高效球磨机介质形状设计
作者姓名：上田隆夫
DOI：101016/jmineng2025109912

[1] Fuerstenau 等人，选矿原理，第 61 页 (2003)
[2] 环境资源工程师协会，“粉末精炼和湿法加工 - 基础知识和应用”，第 25 页（2012 年）
[3] Shahbazi 等人，矿工。工程. 157, 106490 (2020)
[4] 石，矿工。工程。 17, 1259–1268 (2004)

球谐函数

作为拉普拉斯方程在球坐标中的解而获得的函数。它对应于傅里叶级数的三维版本。通过组合球谐函数，可以表示三维形状（但没有孔）。[返回参考源]

破碎效率

本文中定义为相同条件下粉碎产生的微粒的重量比。[返回来源]

球磨机

将硬质介质和待破碎物体放入圆柱形容器中，并通过旋转容器来破碎物体的装置。[返回来源]

中

由铁或陶瓷制成的硬质物体，可以放置在球磨机内。球形形状很常见，但也提出了非球形形状。[返回来源]

矿石选矿

为浓缩矿石中所含有用矿物而进行的破碎、压碎和分选等过程的总称。[返回来源]

离散元法

数值粒子分析方法。通过计算粒子之间的接触并求解微小时间步长的粒子运动方程来分析粒子运动。也称为离散元法 (DEM)。[返回来源]