米乐(中国)官方网站 利用贝叶斯估计开发了一种新的电子结构分析方法

材料的特性，例如导电、被磁铁吸引、透明和不透明，是由材料内电子的行为决定的。然而，用传统方法很难阐明整个电子结构，因为电子结构的参数数量巨大。

东北大学材料科学研究所佐藤雄二教授、九州大学信息基础设施研究开发中心德田悟助理教授、京都产业大学理学院教授濑川浩二、德国科隆大学安藤洋一教授、东北大学产业技术综合研究所、日本产业技术研究所所长中西武史领导的研究小组数学先进材料建模开放创新实验室 (MathAM-OIL) 正在致力于``贝叶斯估计」<sup>※1</sup>的统计方法揭示整个电子结构。通过这种方法，我们可以使用最近提出的``拓扑绝缘体」^※2的新物质中的相对论性狄拉克电子^※3的质量10年后。该分析方法不仅可以广泛应用于拓扑绝缘体，还可以广泛应用于各种功能材料，并有望用于分析下一代同步加速器辐射获得的电子结构数据。

这项研究成果发表在英国科学杂志《自然》上通信物理》

材料的特性，例如导电、被磁铁吸引、透明和不透明，是由材料内电子的行为决定的。物质中的电子在相互作用的同时集体移动，该物质特有的能量状态是``能带结构」^※4通过实验准确确定这种能带结构和电子之间的相互作用是阐明材料多样化物理性质的关键。可以通过实验直接确定能带结构的唯一方法是利用“外部光电效应”，即电子通过光从材料表面喷射出来。角分辨光电子能谱 (ARPES)」^※5（图1），在阐明高温超导体的超导机理和识别新型拓扑材料方面发挥了主导作用。另一方面，关于如何从ARPES获得的数据中提取本质的能带结构和相互作用，很难确定表征电子结构的大量参数的所有值，并且还没有既定的方法从多个候选模型中选择有效的模型，因此关于物理性质表达机制的争论经常出现。

这次，为了解决上述争议，东北大学、九州大学、京都产业大学、科隆大学和米乐m6官方网站的联合研究小组重点研究了一种名为“贝叶斯估计”的统计方法，该方法广泛应用于社会科学和天文学等领域，以及机器翻译和垃圾邮件清除等 IT 领域。通过首次将该方法应用于ARPES获得的数据分析，我们能够确定所有大量参数的值，并成功提取能带结构和相互作用。此次，课题组选择“拓扑绝缘体”作为应用贝叶斯推理分析的目标。拓扑绝缘体是一种奇怪的材料，其内部（块体）是绝缘体，但其表面存在相对论性狄拉克电子（图 2，左），这使其表现得像金属。目前，世界各地的研究正在迅速进展，以探索利用狄拉克电子特殊性质的新颖量子现象，并将其应用于下一代电子设备。这次，研究小组关注的焦点是“狄拉克电子是否具有有限质量？”（图3）这一基本问题，这个问题是量子现象表现和器件应用的关键，但十多年来一直没有得到解决。因此，2010年，同一研究小组发现了拓扑绝缘体TlBi(S,Se)₂的电子结构（晶体结构：图 2，右）使用贝叶斯估计并确定模型的所有 559 个参数的值，我们获得了非常好的再现 ARPES 数据（图 4a）的分析结果（图 4b）。此外，我们统计评估了两个能带结构模型中哪一个更合适，并清楚地证明了狄拉克电子具有质量（图 4c）。我们还成功地完全确定了作用于电子的多体相互作用（图 4d），并发现材料内部的狄拉克电子和体电子之间发生强散射。通过使用本研究建立的基于贝叶斯估计的ARPES数据分析方法，除了石墨烯和磁性拓扑材料中一直争论的狄拉克电子质量问题之外，我们有望解决与物理性能发展机制直接相关的几个基本问​​题，例如高温超导体中多体相互作用和超导机制之间的关系。

这次，研究小组证明，一种结合贝叶斯估计和 ARPES 实验的电子结构新分析方法对于拓扑绝缘体非常有用。该方法不仅可以应用于拓扑绝缘体，还可以应用于更广泛的功能材料，包括石墨烯和高温超导体等原子层材料。未来，预计通过进一步完善这种分析方法，它将成为高效分析下一代同步加速器辐射设施获得的大量复杂电子结构数据的关键方法。此外，预计基于这种分析方法对电子结构的准确理解将极大地推动使用各种功能物质的下一代电子器件材料的开发。

此成果基于日本科学技术振兴机构 (JST) 战略创意研究促进项目 CREST“基于拓扑材料科学创建具有创新功能的材料和器件”研究领域的研究项目“使用纳米旋转 ARPES 的混合拓扑研究”（研究主管：Masahito Ueda）。这项工作得到了日本学术振兴会新学术领域研究“拓扑学的材料科学前沿”（代表人：川上纪夫）和青年科学家研究资助金“基于条件独立观察的统计推断的理论与实践”（研究代表：德田悟）的资助。

杂志名称：通信物理
论文标题：通过贝叶斯建模揭示拓扑绝缘体的准粒子动力学
作者：Satoru Tokuda、Seigo Souma、Kouji Sekawa、Takashi Takahashi、Yoichi Ando、Takeshi Nakanishi 和 Takafumi Sato
DOI 号：101038/s42005-021-00673-6
网址：https://wwwnaturecom/articles/s42005-021-00673-6

※1 贝叶斯估计

在数据分析中，创建模型来描述观察到的数据，并执行参数估计来找到模型参数的值以拟合数据。贝叶斯估计是一种考虑随机获得的观测数据和参数（随机变量）并计算参数遵循的概率分布的过程。该方法的特点之一是它不仅计算参数的值，还计算其遵循的概率分布，因此可以量化参数值的不确定性。在这项研究中，我们基于称为蒙特卡罗方法的随机算法计算了概率分布，并确定了表征电子结构的所有参数。贝叶斯估计基于条件概率的链式法则（贝叶斯定理），不仅可以量化模型参数，还可以量化模型本身的不确定性。在本研究中，基于这一性质，我们统计评估了狄拉克电子是否有质量（模型I）或没有质量（模型II）。[返回来源]

※2 拓扑绝缘体

根据物质内部的电子结构，固体物质可以分为金属、绝缘体（半导体）和超导体，但拓扑绝缘体是在2005年提出的，它是一种通过将拓扑概念纳入材料电子结构分析中来区别于传统绝缘体的新型绝缘材料。电子的金属传导路径形成于三维材料的表面和二维材料的边缘。该传导路径根据电子自旋向上还是向下进行划分，并且由于这种特性，已知它对杂质的散射具有极强的抵抗力。通过利用这种特殊的传导路径来实现传统材料中未发现的自旋响应和控制，预计新的量子现象和自旋电子器件的开发方法将成为可能，并且日本和国外正在积极开展研究。[返回来源]

※3 狄拉克电子

在固体中负责导电的电子通常以有限的有效质量运动，但在特殊情况下，理论上预测它们会根据“狄拉克方程”在固体中运动，该方程描述了英国物理学家狄拉克（1933年诺贝尔物理学奖）大约90年前提出的无质量相对论费米子的运动。这种状态下的电子具有高度的移动性并表现出量子效应。[返回来源]

※4 能带结构

众所周知，固体中的电子具有一定的动量（速度）和能量。固体中电子动量与能量之间的关系称为电子能带结构，或简称为“能带结构”。能带结构根据材料的不同而不同，能带结构的形状决定了材料的基本性质，例如导电性和磁性。[返回来源]

※5 角分辨光电子能谱（ARPES）

这是一种通过用紫外光照射晶体表面，同时测量由于外部光电效应而发射到晶体外部的电子的能量和动量来观察材料中电子状态的实验方法。最近，分辨率迅速提高，现在可以观察超导电子。外光电效应是当紫外线或X射线入射到材料上时，电子从材料表面发射出来的现象。发射到材料外部的电子也称为光电子。 1905年，爱因斯坦的光子假说从理论上解释了这一现象。爱因斯坦因这项工作获得了诺贝尔物理学奖。[返回来源]